求函数f(x)=2^(-x^2+2x+3)的单调区间和值域

外层函数2^x为增函数
复合函数满足 同增异减

对于内层函数 -x^2+2x+3 增区间为（负无穷，1）减区间为（1，正无穷）
即 原函数的增区间为（负无穷，1）减区间为（1，正无穷）
当x=1时存在最大值为16 所以 值域为 （负无穷，16】

令g(x)＝-x^2+2x+3
＝-(x^2-2x+1)+4
＝-(x-1)^2+4

所以当
x》1时，函数递减
x<1时，函数递增

g(x)《4
0<2^[g(x)]《16
所以
函数的值域为（0，16]